投資・金融の数学

複利計算（お金が増える仕組みの核心）

元本Pを年利rで運用するとn年後にAになる。複利は「利息にも利息がつく」効果で、単利との差は期間が長くなるほど劇的に広がる。NISAやiDeCoの積立はこの複利効果を最大化するための仕組み。

現在価値（PV）と割引率

将来のお金は今のお金より価値が低い（インフレ・機会費用のため）。n年後にFV円を受け取ることの現在価値はrで割り引いて計算する。投資判断・M&A評価・ローン比較はすべてこの概念が基礎。

期待収益率（投資の平均リターン）

複数のシナリオ（好景気・普通・不景気）の収益率を確率で加重平均したもの。株式投資のリターン見込みを計算する基本式。リスク（標準偏差）と組み合わせてリスク調整後リターンを評価する。

72の法則（投資の暗算ツール）

元本が2倍になる年数を暗算で求める経験則。年利3%なら72÷3=24年で2倍。年利6%なら72÷6=12年で2倍。金融機関への相談時に即座に「本当にそうか」を検算できる実用的な道具。