関数 y = ax²

Q1 y = 2x² で x = 3 のとき y は？

y = 2 × 3² = 2 × 9 = 18。

Q2 y = ax² のグラフで a < 0 のとき、頂点での y の値は？

a < 0 なら y ≤ 0 で、頂点 x = 0 のとき y = 0 が最大値。

Q3 y = 3x² と y = x² を比べると？

係数の絶対値が大きいほどグラフは細く（急峻に）なる。

Q4 自由落下で t 秒後の落下距離 y = 5t²（m）。3秒後の落下距離は？

y = 5 × 3² = 5 × 9 = 45m。

Q5 y = −x² で x = −4 のとき y は？

y = −(−4)² = −16。負号があるので y は負。

Q6 y = ax² が点 (2, 12) を通るとき a は？

12 = a × 4 → a = 3。

Q7 x が −2 から 4 に変化するとき y = x² の変化の割合は？

変化の割合 = (4²−(−2)²)/(4−(−2)) = (16−4)/6 = 12/6 = 2。

Q8 制動距離 d = kv² で v = 60km/h のとき d = 36m。v = 90km/h なら d は？

v が 60→90 で 1.5 倍 → d は 1.5² = 2.25 倍 → 36 × 2.25 = 81m。

Q9 y = 2x² のグラフと y = −2x² のグラフの関係は？

y の符号が逆なので x 軸（y = 0 の線）に関して対称。

Q10 y = ax² で、x の変域が −3 ≤ x ≤ 2 のとき y の最大値は？（a = 2）

x = −3 のとき y = 2×9 = 18、x = 2 のとき y = 8。最大値は 18。