式の展開と因数分解

Q1 (x + 4)² を展開すると？

(a+b)² = a² + 2ab + b²。a=x, b=4 → x² + 8x + 16。

Q2 (x − 5)² を展開すると？

(a−b)² = a² − 2ab + b²。a=x, b=5 → x² − 10x + 25。

Q3 (x + 3)(x − 3) を展開すると？

(a+b)(a−b) = a² − b²。a=x, b=3 → x² − 9。

Q4 x² + 7x + 12 を因数分解すると？

3 × 4 = 12、3 + 4 = 7 → (x+3)(x+4)。

Q5 x² − 9x + 20 を因数分解すると？

積が 20、和が −9 → (−4)(−5): (x−4)(x−5)。

Q6 6x² を共通因数でくくる：6x² + 9x = ？

最大公約数 3x でくくる → 3x(2x + 3)。

Q7 x² − 25 を因数分解すると？

a²−b² = (a+b)(a−b)。b=5 → (x+5)(x−5)。

Q8 (2x + 1)(x + 3) を展開すると？

2x·x + 2x·3 + 1·x + 1·3 = 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3。

Q9 x² + 2x − 15 を因数分解すると？

積が −15、和が +2 → 5 と −3: (x+5)(x−3)。

Q10 4x² − 4x + 1 を因数分解すると？

(a−b)² = a²−2ab+b²。a=2x, b=1 → (2x−1)²。