図形と証明

Q1 平行線の錯角について正しいのは？

平行線における錯角は等しい（Z字型に見える角）。

Q2 三角形の内角の和は？

三角形の内角の和は必ず 180°。

Q3 三角形の合同条件「SAS」とは？

SAS = Side-Angle-Side = 2辺とその間の角。

Q4 直角二等辺三角形の2つの鋭角の大きさは？

内角の和180°から直角90°を引いた90°を2等分 → 45°×2。

Q5 △ABC と △DEF が相似で、BC = 6cm、EF = 9cm、AB = 4cm のとき DE は？

相似比 = EF/BC = 9/6 = 3/2。DE = AB × 3/2 = 4 × 1.5 = 6cm。

Q6 外角の定理：三角形の1つの外角は、それと隣り合わない2つの内角の？

三角形の外角 = 向かい合う2つの内角の和。

Q7 正三角形の1つの内角は？

180° ÷ 3 = 60°。

Q8 △ABC において AB = AC のとき（二等辺三角形）、∠B と ∠C の関係は？

二等辺三角形の底角は等しい。

Q9 相似な図形の面積比が 4:9 のとき、辺の比は？

面積比 = 辺の比の2乗。√4 : √9 = 2 : 3。

Q10 三角形の合同を証明するとき最も使われる理由付けは？

合同証明では必ず合同条件（SSS/SAS/ASA/RHS）を根拠として示す。