速さ
要点
速さ = 道のり ÷ 時間
3時間で180km進んだ車の速さは、180 ÷ 3 = 時速60km。「1時間あたり何km進むか」にそろえた数です。単位あたりにそろえるから、ちがう車でもくらべられます。
3つの式は、1つの式
道のり = 速さ × 時間、時間 = 道のり ÷ 速さ。3つを丸暗記する必要はありません。「速さ = 道のり ÷ 時間」を1つ覚えて、あとは形を変えるだけです。てんびんと同じで、両辺に同じことをすれば式は変えられます。
単位をそろえてから計算する
「時速60km」と「30分」をそのまま計算してはいけません。30分 = 0.5時間になおしてから、60 × 0.5 = 30km。時間の単位をそろえるのを忘れて、答えが60倍ずれるのがいちばん多いまちがいです。
グラフのかたむきが速さ
横に時間、たてに道のりをとると、速い車ほど線が急になります。線のかたむき＝速さ。中学の一次関数の「変化の割合」、高校の微分は、この考えをそのまま広げたものです。
確認問題 5問
選ぶと答え合わせできます
Q1 3時間で180km進む車の速さは？
Q2 時速60kmで30分走ると、何km進む？
Q3 120kmを時速40kmで走ると、何時間かかる？
Q4 時間と道のりのグラフで、線が急なほど？
Q5 速さの計算でいちばん多いミスは？
この単元を使う職業
この単元は、どの職業でも使います。下にあげたのは、とくによく使う例です。
パイロット・船の航海士¥1200万
速さ・距離・時間に、風や海流を足して到着時刻を計算します。燃料は時間で消費されるので、計算ミスは命に関わります。
使う数学: 速さ単位あたりの量ベクトル
物流のルート設計者¥560万
トラックが何時に着くかを速さから計算し、配送順を決めます。1日の配達件数が、そのまま会社の売り上げになります。
使う数学: 速さ時間の計算最適化
ネットワーク技術者¥680万
通信速度（1秒あたり何メガ）から、ファイルの転送にかかる時間を見積もります。速さの考え方は、道路でも通信でも同じです。
使う数学: 速さ単位あたりの量計算量
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