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01 ·数値計算·無料·論文·20分で読めます ゼロから学ぶフーリエ変換 — 信号を純音の重ね合わせとして読む Théorie analytique de la chaleur 時間軸に描かれた信号は、本当に知りたいことを隠している——そこにどの周波数が、どれだけ入っているのか。この記事はフーリエ変換をたった1つの考えから組み立てる——内積で信号を純音と照らし合わせる。そこから連続の積分を記号ごとに分解し、DFTにも同じことをし、2つの正弦波を手で分離し、最後に現場で必ず刺される3つの罠——エイリアシング、有限の分解能、スペクトル漏れ——で締める。 02 ·数値計算·★ 会員·論文·12分で読めます FFTを1から理解する — なぜ畳み込みが掛け算になるのか An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series (Cooley & Tukey 音を周波数に分解するフーリエ変換を、比喩→回転する針の直感→DFTの式→分割統治のFFTの順に前提知識ゼロから解説。畳み込みがなぜ周波数領域では掛け算1回になるのか、多項式の積の視点で腹落ちさせる。