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01 ·微分と最適化の数学·★ 会員·15分で読めます ヤコビアンとヘッセ行列 — 多変数の微分を図で ヤコビアンは「その場の拡大鏡」、ヘッセ行列は「その場の曲がり具合」。局所線形化から、固有値による地形の分類、ニュートン法が理論上は速いのに使われない理由、そして10億次元でも計算できるヘッセ行列ベクトル積までを一本につなぎます。 02 ·微分と最適化の数学·無料·9分で読めます AIのための微分 — 勾配は「どちらに動けば良くなるか」の矢印 極限の厳密な定義も、置換積分も要りません。学習の全体は「傾きを測って逆向きに進む」だけです。微分＝倍率、勾配＝傾きを並べたベクトル、連鎖律＝倍率の掛け算。ヤコビアンとヘッセ行列は「何を表すか」だけを押さえ、論文の更新式を読み下します。